Algebra lineare Esempi

$a n = 14 + (n - 1) (- 3)$

Passaggio 1

Dividi per $n$ ciascun termine in $a n = 14 + (n - 1) \cdot - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $n$ ciascun termine in $a n = 14 + (n - 1) \cdot - 3$ .

$\frac{a n}{n} = \frac{14}{n} + \frac{(n - 1) \cdot - 3}{n}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a n}{n} = \frac{14}{n} + \frac{(n - 1) \cdot - 3}{n}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{14}{n} + \frac{(n - 1) \cdot - 3}{n}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{14 + (n - 1) \cdot - 3}{n}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$a = \frac{14 + n \cdot - 3 - 1 \cdot - 3}{n}$

Passaggio 1.3.2.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $n$ .

$a = \frac{14 - 3 \cdot n - 1 \cdot - 3}{n}$

Passaggio 1.3.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$a = \frac{14 - 3 n + 3}{n}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Somma $14$ e $3$ .

$a = \frac{- 3 n + 17}{n}$

Passaggio 1.3.3.2

Scomponi $- 1$ da $- 3 n$ .

$a = \frac{- (3 n) + 17}{n}$

Passaggio 1.3.3.3

Riscrivi $17$ come $- 1 (- 17)$ .

$a = \frac{- (3 n) - 1 (- 17)}{n}$

Passaggio 1.3.3.4

Scomponi $- 1$ da $- (3 n) - 1 (- 17)$ .

$a = \frac{- (3 n - 17)}{n}$

Passaggio 1.3.3.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.5.1

Riscrivi $- (3 n - 17)$ come $- 1 (3 n - 17)$ .

$a = \frac{- 1 (3 n - 17)}{n}$

Passaggio 1.3.3.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{3 n - 17}{n}$

Passaggio 2

Imposta il denominatore in $\frac{3 n - 17}{n}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$n = 0$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $n$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notazione intensiva:

${n | n \neq 0}$

Passaggio 4